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什么是“共轭几何”？现代化机械加工、金属压力加工，若从几何学和运动学加以概括，可归结为一个共同的问题：即一个或几个几何图形通过共轭运动形成另一几何图形。如车床的车刀刀刃（是一个几何图形），车刀沿工件作直线运动，工件高速回转，就车削山螺纹（也是另一几何图形）。车刀直线运动和工件转动合起来就叫共轭运动，结果在工件表面生成螺纹面。车刀刃和螺纹面是共轭几何图形。
共轭几何有两个特点：首先它不是孤立地研究一个曲面或几何图形（这是纯数学的研究对象），而是研究两个以上相互接触的曲而或几何图形，所以才叫“共”；“轭”是个“抓手”或是一个“卡套”，靠它几何体形状发生接触关系。其次，不是静止地的研究相互接触着的曲面或几何图形，而是研究运动中（动力作用下）相互接触着的曲面或几何图形在共轭运动中的状态、性质、形状和度量。以上从几何和动力作用下的运动，加以抽象，概括为一个问题，即两个以上的几何图形通过共轭运动形成另一共轭的几何图形。
所以，要全而、综合地运用力学、运动学，还有数学和机构学、金属材料学等多学科的成果。用在无缝制管工业，还必须考虑到：穿孔、轧管、均整、定径和矫直等设备结构、工艺特点。
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